Shaw 的树洞

FreeRTOS 任务基础

Mon, 07 Sep 2026 00:00:00 GMT

任务是什么

FreeRTOS 里的任务就是一个死循环函数，调度器让它们轮流占用 CPU。

创建一个任务

xTaskCreate(vTaskCode, "NAME", STACK_DEPTH, NULL, tskIDLE_PRIORITY + 1, NULL);

参数依次是函数、名字、栈深度、传入参数、优先级、任务句柄。

注意

任务函数不能返回。要结束就调用 vTaskDelete(NULL)。

完全二叉树

Sun, 06 Sep 2026 00:00:00 GMT

一句话定义

除最后一层外，每一层都被节点填满；最后一层的节点全部靠左连续排列。这样的二叉树叫完全二叉树。

关键在"靠左连续"这四个字。最后一层可以不满，但中间不能空出位置。

和满二叉树的区别

满二叉树是每一层都填满，节点数刚好是 2^h - 1。满二叉树一定是完全二叉树，反过来不成立。

几条常用性质

设节点总数为 n：

高度是 floor(log2(n)) + 1
叶子节点从下标 floor(n/2) + 1 开始（下标从 1 算起）
只有最后一个非叶子节点可能只有左孩子，没有右孩子

为什么能用数组存

因为节点位置连续，不会出现空洞，所以下标可以直接算出父子关系。下标从 1 开始时：

// 节点 i 的左孩子、右孩子、父节点
left   = 2 * i;
right  = 2 * i + 1;
parent = i / 2;

下标从 0 开始时：

left   = 2 * i + 1;
right  = 2 * i + 2;
parent = (i - 1) / 2;

不用存指针，省空间，访问也快。堆（优先队列）就是靠这个性质实现的。

判断是不是完全二叉树

层序遍历，遇到空节点就停止往队列里加，然后检查队列里剩下的是否全为空。如果后面还出现了非空节点，说明中间有空洞，不是完全二叉树。

bool isComplete(Node *root) {
    if (!root) return true;

    Node *queue[MAXN];
    int head = 0, tail = 0;
    queue[tail++] = root;
    bool metNull = false;

    while (head < tail) {
        Node *cur = queue[head++];
        if (cur == NULL) {
            metNull = true;      // 记录已经遇到过空位
        } else {
            if (metNull) return false;   // 空位后面又出现节点，有空洞
            queue[tail++] = cur->left;
            queue[tail++] = cur->right;
        }
    }
    return true;
}

容易踩的点

最后一层节点数可以是 1 到 2^(h-1) 之间任意值，但必须从左往右连着放
"只缺右孩子"是允许的，"只缺左孩子"不允许
数组存储只对完全二叉树划算，普通二叉树用数组会浪费很多空位

怎么用这个笔记本

Sun, 06 Sep 2026 00:00:00 GMT

加一篇新笔记

在项目目录里执行，xxx 换成文件名（用英文，别带空格）：

pnpm new-post 数据结构/二叉树

它会在 src/content/posts/ 下生成一个 .md 文件，开头那一段是文章信息，下面直接写正文。

开头那一段怎么填

---
title: 完全二叉树          # 标题，写中文没问题
published: 2026-09-06     # 日期
description: 一句话说明   # 列表页会显示这句
tags: ["数据结构"]        # 标签，可以多个
category: 数据结构        # 分类，只能一个
draft: false              # 改成 true 就是草稿，网站上看不见
---

正文只要记住这几个

## 二级标题
### 三级标题

**加粗**

- 列表项
- 列表项

1. 有序列表
2. 有序列表

`行内代码`

[链接文字](https://example.com)

代码块用三个反引号包住，后面写语言名：

int main(void) {
    return 0;
}

本地看效果

pnpm dev

然后浏览器打开终端里给出的地址，改完文件保存，页面会自动刷新。

发布出去

git add .
git commit -m "新增笔记"
git push

推上去之后 Cloudflare Pages 会自动重新构建，一两分钟后网站就更新了。